lim _(x arrow 0)((1+operatorname(tg) x cdot cos 2 x)/(1+operatorname(tg) x cdot cos 5 x))^(1)/(x^(3))=

Для решения данного предела, мы можем воспользоваться правилом Лопиталя или применить правило Лопиталя для преобразования данного выражения.Рассмотрим предел: Первым шагом, мы можем переписать выражение в виде: Теперь мы можем применить правило Лопиталя, чтобы преобразовать данное выражение: Теперь мы можем применить правило Лопиталя еще раз: Теперь мы можем применить правило Лопиталя еще раз: Теперь мы можем применить правило Лопиталя еще раз: Теперь мы можем применить правило Лопиталя еще раз: Теперь мы можем применить правило Лопиталя еще раз:\[\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{1+\operatorname{tg} x \cdot \cos 2 x}{1+\operatorname{tg} x \cdot \cos 5 x}\right)^{\frac{1}{x^{3}}} = \lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{1+\operatorname{tg} x \cdot \cos 2 x}{1+\operatorname{tg