Onpen enun OCT opoHHuM KopeHb ypaB HeHua: log_(4)(x-8)+log_(4)(x-3)=log_(4)(13x+1) 1 23

Давайте решим данное уравнение: Сначала мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что сумма логарифмов с одинаковой основой равна логарифму произведения аргументов. Применяя это свойство, мы можем записать уравнение в следующем виде: Теперь, поскольку основания логарифмов равны, мы можем записать уравнение без логарифмов: Раскрывая скобки и упрощая, получаем: Решая квадратное уравнение, получаем два корня: и . Однако, подставляя в исходное уравнение, мы видим, что оно не выполняется. Следовательно, единственным решением уравнения является .