Главная
/
Математика
/
3ana 4a 2. PellllHTb CHCTeMY IIBYMS CrlocoōaMH. ) 3x-y+z=12 X+2y+4z=6 5x+y+2z=3

Вопрос

3ana 4a 2. PellllHTb CHCTeMY IIBYMS crlocoōaMH. ) 3x-y+z=12 x+2y+4z=6 5x+y+2z=3

Решения

4.1 (252 Голоса)
Константин
Экспертная проверка
профессионал · Репетитор 6 лет

Ответ

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод Гаусса. В данном случае, мы будем использовать метод Гаусса.Сначала, мы приведем систему уравнений к ступенчатому виду. Для этого, мы умножим первое уравнение на 1, а второе и третье уравнения на -3 и прибавим к первому уравнению соответственно: Затем, мы прибавим первое уравнение к третьему уравнению: Теперь, мы умножим второе уравнение на 3 и прибавим к первому уравнению: Затем, мы умножим первое уравнение на 3 и прибавим к третьему уравнению: Теперь, мы можем решить систему уравнений, используя метод подстановки. Мы можем выразить x из первого уравнения: Затем, мы подставим это выражение для x во второе и третье уравнения: После упрощения, мы получим: Теперь, мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод Гаусса. Решив эту систему, мы найдем значения переменных x, y и z.