III 3) operatorname(Sin) 77^circ cdot operatorname(Cos) 17^circ-operatorname(Sin) 13^circ cdot operatorname(Cos) 73^circ

Для решения данного выражения воспользуемся формулой синуса разности углов:\(\sin(A - B) = \sin A \cdot \cos B - \cos A \cdot \sin B\)В данном случае и . Подставим значения в формулу:\(\sin(77^{\circ} - 17^{\circ}) = \sin 77^{\circ} \cdot \cos 17^{\circ} - \cos 77^{\circ} \cdot \sin 17^{\circ}\)Теперь вычислим значение :\(\cos 77^{\circ} = \sin(90^{\circ} - 77^{\circ}) = \sin 13^{\circ}\)Подставим это значение в выражение:\(\sin(77^{\circ} - 17^{\circ}) = \sin 77^{\circ} \cdot \cos 17^{\circ} - \sin 13^{\circ} \cdot \cos 73^{\circ}\)Таким образом, правильный ответ: \(\sin(77^{\circ} - 17^{\circ})\).