a) 2sin((pi )/(3)+x)+sqrt (2)=0

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значение переменной , при котором уравнение выполняется.Давайте начнем с преобразования уравнения: Первым шагом выразим \(\sin\left(\frac{\pi}{3} + x\right)\): Разделим обе стороны уравнения на 2: Теперь найдем значение угла, для которого равен . Зная, что \(\sin\left(-\frac{\pi}{4}\right) = -\frac{\sqrt{2}}{2}\), мы можем записать: Решая эти уравнения для , мы получим: где - целое число.Таким образом, правильный ответ: или \( x = \frac{5\pi}{12} + (2k+1)\pi \), где - целое число.