Вопрос
Bapm airr 1 1) sqrt (5x+1)=3 2) sqrt (2x+3)=x 3) x+1=sqrt (8-4x) 4) sqrt (7x+1)=sqrt (3x+4)
Решения
4.3
(274 Голоса)
Цицерон
профессионал · Репетитор 6 лет
Ответ
1)
Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от корня, возведя обе части уравнения в квадрат:
Теперь вычтем 1 из обеих частей уравнения:
И, наконец, разделим обе части уравнения на 5:
2)
Возведем обе части уравнения в квадрат:
Перенесем все члены в одну сторону уравнения:
Теперь решим квадратное уравнение:
,
Проверим корни:Для
:
, верно.Для
:
, неверно.Таким образом, единственным решением является
.3)
Возведем обе части уравнения в квадрат:
Перенесем все члены в одну сторону уравнения:
Теперь решим квадратное уравнение:
,
Проверим корни:Для
:
, неверно.Для
:
, неверно.Таким образом, уравнение не имеет решений.4)
Возведем обе части уравнения в квадрат:
Теперь вычтем 3x из обеих частей уравнения:
Вычтем 1 из обеих частей уравнения:
И, наконец, разделим обе части уравнения на 4:
Проверим корень:Для
:
, верно.Таким образом, решение уравнения:
.