y'=sqrt (1-(y^2)/(x^2)+(y)/(x))

Для решения данного дифференциального уравнения можно воспользоваться методом разделения переменных. Перепишем уравнение в виде: \frac{dy}{dx} = \sqrt{1 - \frac{y^2}{x^2} + \frac{y}{x}} Теперь разделим переменные, переместив все члены, содержащие , на одну сторону, а на другую: \frac{dy}{\sqrt{1 - \frac{y^2}{x^2} + \frac{y}{x}}} = \frac{dx}{x} Интегрируя обе стороны, получим: \int \frac{dy}{\sqrt{1 - \frac{y^2}{x^2} + \frac{y}{x}}} = \int \frac{dx}{x} После интегрирования получим: \sqrt{x^2 - y^2 + xy} = x + C где - константа интегрирования.