int (sqrt[8](x+4^2)+sqrt[2](x+4)+2)/(4 sqrt(x+4)) d x

Для решения данного интеграла, мы можем воспользоваться методом замены переменной. Пусть , тогда . Таким образом, . Подставляя это в интеграл, получаем: Упрощая выражение, получаем: Теперь мы можем разбить интеграл на три отдельных интеграла: Первый интеграл можно решить с использованием замены переменной , тогда . Второй и третий интегралы можно решить напрямую. После решения всех трех интегралов и подстановки обратной замены переменной , мы получим окончательный ответ.