Вопрос
Через середину радиуса шара, перпендикулярно ему, проведена плоскость. Найди площадь сечения шара этой плоскостью, если площадь 6 ольшего круга шарзравна 144 pi .
Решения
4.4
(203 Голоса)
Ольга
профессионал · Репетитор 6 лет
Ответ
36π
Объяснение
Дана задача связана с метриками и отношениями в связанном сферическом геометрическом состоянии. Нам задан радиус шара и требуется вычислить площадь плоского сечения этого шара, которое проходит через середину радиуса.Если мы привлечем к виртуальным образам, наш шар можно представить как сферу, а искомая площадь будет описанной окружностью, которая, будучи проектированной на плоскость, составит круг. Этот круг по определению будет иметь радиус вдвое меньший, чем радиус исходного шара.Дано, что площадь большего круга шара (то есть характеризующая его размерность в двух измерениях) равна 144π. Площадь круга определяется по формуле π(R^2), откуда R, радиус исходного шара, может быть найден как квадратный корень из результатов деленияhdны площади на число π, следовательно, R = √(144π/π) = 12.Радиус искомой окружности вдвое меньший, то есть радиус r = R/2 = 6. Ав в свою очередь подходит для расчета площади с кругом о радиусу r, то foolable: S = π(r^2) = π*(6^2) = 36π.