Вопрос
3. a) int (dx)/(sqrt (5-x^2))
Решения
4.5
(213 Голоса)
Валерия
профессионал · Репетитор 6 лет
Ответ
Для вычисления данного интеграла воспользуемся заменой переменной. Пусть \( x = \sqrt{5} \sin(\theta) \), тогда \( dx = \sqrt{5} \cos(\theta) d\theta \). Подставим это в интеграл:
Упростим выражение под корнем:
Теперь интеграл становится:
Возвращаемся к исходной переменной
:
Таким образом, ответ: