int (sqrt[8](x+4)+2 sqrt(x+4)+2)/(4 sqrt(x+4)) d x

Для решения данного интеграла, мы можем использовать метод замены переменной. Пусть , тогда . Подставляя это в интеграл, получаем: Теперь мы можем упростить выражение под интегралом: Теперь мы можем разбить интеграл на три отдельных интеграла: Решив каждый из этих интегралов отдельно, получаем: Теперь подставляя , получаем окончательный ответ: где - константа интегрирования.