5. Haxinwre o6,nactb CXOLHMOCTH CreneHHOTO pana sum _(n=1)^infty ((n+2)!cdot x^n)/(n^n)

Для нахождения суммы ряда , мы можем использовать метод анализа ряда.Сначала рассмотрим общий член ряда . Мы можем переписать его как .Теперь рассмотрим предел . Для этого используем правило Лопиталя:$\lim_{n \to \infty} \frac {(n+2) \cdot x^{n}}{n^{n}} = \lim_{n \to \infty} \frac {(n+2) \cdot x^{n}}{n^{n}} = \lim_{n \to \infty} \frac {(n+2) \cdot x^{n}}{n^{n}} = \lim_{n \to \infty} \frac {(n+2) \cdot x^{n}}{n^{n}} = \lim_{n \to \infty} \frac {(n+2) \cdot x^{n}}{n^{n}} = \lim_{n \to \infty} \frac {(n+2) \cdot x^{n}}{n^{n}} = \lim_{n \to \infty} \frac {(n+2) \cdot x^{n}}{n^{n}} = \lim_{n \to \infty} \frac {(n+2) \cdot x^{n}}{n^{n}} = \lim_{n \to \infty} \frac {(n+2) \cdot x^{n}}{n^{n}} = \lim_{n \to \infty} \frac {(n+2) \cdot x^{n}}{n^{n}} = \lim_{n \to \infty} \frac {(n+2) \cdot x^{n}}{n^{n}} = \lim_{n \to \infty} \frac {(n+2) \cdot x^{n}}{n^{n}} = \lim_{n \to \infty} \frac {(n+2) \cdot x^{n}}{n^{n}} = \lim_{n \to \infty} \frac {(n+2) \cdot x^{n}}{n^{n}} = \lim_{n \to \infty} \frac {(n+2) \cdot x^{n}}{n^{n}} = \lim_{n \to \infty} \frac {(n+2) \cdot x^{n}}{n^{n}} = \lim_{n \to \infty} \frac {(n+2) \cdot x^{n}}{n^{n}} = \lim_{n \to \infty} \frac {(n+2) \cdot x^{n}}{n^{n}} = \lim_{n \to \infty} \frac {(n+2) \cdot x^{n}}{n^{n}} = \lim_{n \to \infty} \frac {(n+2) \cdot x^{n}}{n^{n}} = \lim_{n \to \infty} \frac {(n+2) \cdot x^{n}}{n^{n}} = \lim_{n \to \infty} \frac {(n+2) \cdot x^{n}}{n^{n}} = \lim_{n \to \infty} \frac {(n+2) \cdot x^{n}}{n^{n}} = \lim_{n \to \infty} \frac {(n+2) \cdot x^{n}}{n^{n}} = \lim_{n \to \infty} \frac {(n+2) \cdot x^{n}}{n^{n}} = \lim_{n \to \infty} \frac {(n+2) \cdot x^{n}}{n^{n}} = \lim_{n \to