lim _(xarrow 0)((x^3-3x+1)/(x-4)+1)

Para encontrar o limite da expressão dada, podemos simplificá-la primeiro. Vamos começar simplificando a expressão dentro dos parênteses: Podemos combinar os termos em uma única fração: Simplificando o numerador: Agora, podemos aplicar a regra do limite de uma função racional, que afirma que o limite de uma função racional é igual ao limite dos seus numeradores e denominadores separadamente: O segundo limite é simplesmente 0, pois o denominador não depende de x. Portanto, podemos simplificar ainda mais: Portanto, o limite da expressão dada é 0.