a) lim _(xarrow infty )((x+2)/(x+1))^8x+9

Для решения данного предела, мы можем использовать правило Лопиталя или преобразовать выражение с использованием логарифмов.Рассмотрим данное выражение: Мы можем преобразовать это выражение с использованием логарифмов: Теперь рассмотрим предел внутри логарифма: Это выражение можно упростить следующим образом: Когда стремится к бесконечности, стремится к нулю, поэтому: Теперь подставим это значение обратно в наше первоначальное выражение: Таким образом, ответ: .