int (dx)/(sqrt (2-3x)+2sqrt [3](2-3x))

Для решения данного интеграла, мы можем использовать замену переменной. Пусть , тогда . Таким образом, . Подставляя это в интеграл, получаем: Теперь упростим выражение под корнем: Подставляя это в интеграл, получаем: Упрощая выражение под корнем, получаем: Теперь используем замену , тогда . Получаем: Теперь используем замену , тогда . Получаем: Теперь используем замену , тогда . Получаем: Теперь используем замену , тогда . Получаем: Интеграл равен , где - константа интегрирования.Теперь подставляем обратно все переменные и получаем окончательный ответ: Таким образом, ответ на данный интеграл равен .