sum _(n=1)^infty (1)/(n^3)+1

Для вычисления данной суммы можно использовать метод сравнения с известными рядами. Рассмотрим ряд . Этот ряд известен как ряд Рамануджана-Торантинского, и его сумма конечна и равна .Теперь рассмотрим разность между данной суммой и рядом Рамануджана-Торантинского: Этот разность можно упростить следующим образом: Так как известно, что сходится до конечной величины , то можно вычесть из него сумму ряда .Таким образом, сумма ряда равна разности между и суммой ряда .Однако, для точного вычисления этой разности требуется дополнительное исследование или численные методы, так как аналитическое решение может быть сложным.