Вопрос
1.14 int (x^frac (3)/(4)-x^(3)/(5)+x^(2)/(3))(x)dx
Решения
4
(272 Голоса)
Зинаида
профессионал · Репетитор 6 лет
Ответ
Для решения данного интеграла, мы можем разбить его на три отдельных интегралов и проинтегрировать каждый из них отдельно.Итак, начнем с первого интеграла:
Мы можем упростить выражение, разделив
на
:
Теперь мы можем проинтегрировать:
Используя правило интегрирования степенной функции, получаем:
Теперь переходим ко второму интегралу:
Мы можем упростить выражение, разделив
на
:
Теперь мы можем проинтегрировать:
Используя правило интегрирования степенной функции, получаем:
И, наконец, переходим к третьему интегралу:
Мы можем упростить выражение, разделив
на
:
Теперь мы можем проинтегрировать:
Используя правило интегрирования степенной функции, получаем:
Теперь мы можем объединить все три интеграла и получить окончательный ответ:
где
- произвольная константа интегрирования.