Bbluncnute: lim _(narrow infty )(1+frac (1)/(2)+(1)/(4)+ldots +(1)/(2^n))(1+(1)/(3)+(1)/(9)+... +(1)/(3^n)) Bbl6epuTe OTBeT: a. 1/3 b. 1 C. 4/3 d. 0 e. 0,5

Для решения данного предела, сначала рассмотрим числитель и знаменатель отдельно.Числитель представляет собой сумму геометрической прогрессии с первым членом 1 и знаменателем 1/2: Знаменатель также представляет собой сумму геометрической прогрессии с первым членом 1 и знаменателем 1/3: Теперь подставим эти выражения в исходный предел: При , и , поэтому предел упрощается до: Таким образом, правильный ответ: c. .