4) ) x^2+y^2=25 xy=-12

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае, мы будем использовать метод подстановки.Из второго уравнения мы можем выразить одну из переменных через другую. Давайте выразим y через x: Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение: Умножим обе части уравнения на , чтобы избавиться от знаменателя: Перепишем уравнение в стандартной форме: Пусть , тогда уравнение примет вид: Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: Таким образом, дискриминант положителен, и у нас два корня: Теперь найдем значения x, подставив обратно : или или Таким образом, у нас есть четыре возможных значения для x: 4, -4, 3 и -3. Теперь найдем соответствующие значения y:Для : Для : Для : Для : Таким образом, у нас есть четыре решения системы уравнений: