d. int (d x)/(cos ^2) x operatorname(tg)^3 x=

Для решения данного интеграла, мы можем использовать замену переменной и свойства тригонометрических функций.Пусть \( u = \tan(x) \), тогда \( du = \sec^2(x) \, dx \) и \( \cos^2(x) = \frac{1}{\sec^2(x)} \).Тогда интеграл можно переписать как: Теперь используем интегрирование по частям:Пусть , тогда .Тогда интеграл можно переписать как: Теперь вернемся к исходной переменной : Таким образом, ответ: \( -\tan^{-2}(x) + C \).