int sin(a_(1)x+b_(1))cos(a_(2)x+b_(2))dx

Для вычисления данного интеграла можно использовать метод интегрирования по частям. Обозначим: , Тогда , Применяя формулу интегрирования по частям, получаем: Подставляя значения , и , получаем: Таким образом, получаем: Теперь нам нужно вычислить интеграл . Для этого также можно использовать метод интегрирования по частям. Обозначим: , Тогда , Применяя формулу интегрирования по частям, получаем: Подставляя значения , и , получаем: Таким образом, получаем: Теперь подставим это выражение обратно в первоначальный интеграл: Упростив выражение, получаем:$\int \