Вопрос
3a raHHe: B COOTBETCTBHH C perrennem ypaBHeHH4 TOCTPOHTS mankyro QYHKUHIO y=f(x) IIO YeTbIpeM TOYKaM IIOJIb3yacb HHTeprionsuoHHblM nonn- HOMOM JIarpaHXKa (n=3, L_(3)(x)) IlocrpoHTb rnalikHii rpadpuk pemerus o6bIKHOBeHHOTO ro ypaBHeHus Broporo nopsulka B COOTBeTCTBHH C 3azaHHeM CTY/TEHTY B COOTBeT- CTBHH HOPAIIKOBbIM HOMepoM no xypHany: 3aòamue na nposeoenue pacyemos. Hcrronb3ys MeTOz KOHEYHbIX pa3Hocrei cocraBHTb pellleHHe KpaeBoii 3ana- 4H 1119 065IKHOBeHHOFO ypaBHeHHS BTOpOTO nopsizka C TO4- HOCTbIO varepsilon =10^-3 , C IIIarOM HHTerpupoBaHHS h=0,1
Решения
4.7
(200 Голоса)
Эмир
Экспертная проверка
мастер · Репетитор 5 лет
Ответ
Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу для приближенного вычисления производной функции
в точке
с использованием метода разбивки интервала на
равных частей.Формула для приближенного вычисления производной выглядит следующим образом:
\left(\frac{y}{\Delta x}\right)_{n}=\frac{1}{h}\sum_{i=1}^{n}f\left(x_{i}\right)-f\left(x_{i-1}\right)
где
- ширина интервала,
- количество разбиваемых частей,
- значение аргумента в
-й точке.В данном случае у нас
,
и
.Подставляя данные в формулу, получаем:
\left(\frac{y}{\Delta x}\right)_{3}=\frac{1}{0,1}\sum_{i=1}^{3}f\left(x_{i}\right)-f\left(x_{i-1}\right)
Теперь нам нужно вычислить значения
и
для каждого
от 1 до 3.Для этого мы можем использовать данные из таблицы, которые представлены в вопросе.После вычисления всех необходимых значений, мы можем подставить их в формулу и получить приближенное значение производной функции
в точке
с использованием метода разбивки интервала на 3 равных части.Пожалуйста, предоставьте данные из таблицы, чтобы я мог продолжить вычисления.