Решите неравенство: a) (5x+1)/(x-2) < 0 ; б) (3x-1)/(x+8) >= 2 .

a) Решим неравенство когда , знаменатель когда .Разобьем числовую ось на интервалы с помощью этих точек: \((-\infty, -\frac{1}{5}), (-\frac{1}{5}, 2), (2, +\infty)\).Определим знак выражения на каждом интервале. Например, при (в интервале \((-\frac{1}{5}, 2)\)), выражение положительно, а значит на всем интервале оно положительно. Аналогично для других интервалов.Выберем интервалы, на которых выражение отрицательно, так как нам нужно \(Таким образом, решение: \(x б) Решим неравенство . Преобразуем его к виду , что эквивалентно \(\frac{3x - 1 - 2(x + 8)}{x + 8} \geq 0\).Упростим выражение: .Найдем нули числителя и знаменателя: числитель равен нулю при , знаменатель равен нулю при .Разобьем числовую ось на интервалы: \((-\infty, -8), (-8, 17), (17, +\infty)\).Определим знак выражения на каждом интервале.Выберем интервалы, где выражение неотрицательно, так как нам нужно .Таким образом, решение: или .