y'-(1)/(1+x^2)cdot y=x^7e^arctgx

Для решения данного дифференциального уравнения методом разложения на множители, сначала найдем общее решение для левой части уравнения. Общее решение для уравнения имеет вид , где - произвольная константа.Теперь найдем частное решение для правой части уравнения . Для этого разложим правую часть уравнения на множители. Обратите внимание, что , поэтому . Таким образом, правая часть уравнения можно записать как .Теперь разложим на множители, которые соответствуют степеням от 0 до 7. Получим $x^7 = x^6 \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x = (x^3 - x^3) \cdot x =