Вопрос
Test on electromagnetism No.2 1. Two identical charges q are in vacuum at a distance of 10 cm from each other. The field strength at a point at a distance of 6 cm from one and 8 cm from another charge is 1kV/m Find the charge q. Variant 3
Решения
4.6
(226 Голоса)
Регина
профессионал · Репетитор 6 лет
Ответ
لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام قانون كولوم لحساب قيمة الشحنة q.نفترض أن الشحنات q1 و q2 موجودة في الفراغ على بعد مسافة 10 سم من بعضهما البعض. نقوم بحساب الحقل الكهربائي الناتج عن كل شحنة في النقطة المحددة.يمكننا استخدام قانون كولوم لحساب الحقل الكهربائي الناتج عن كل شحنة في النقطة المحددة:E = k * q / r^2حيث:E هو الحقل الكهربائي (بالفولت لكل متر)k هو ثابت كولوم (9 × 10^9 N⋅m^2/C^2)q هو الشحنة (بالكولومب)r هو المسافة من الشحنة إلى النقطة المحددة (بالمتر)لنحسب الحقل الكهربائي الناتج عن الشحنة القريبة (q1) في النقطة المحددة:E1 = k * q1 / r1^2حيث:r1 هو المسافة من الشحنة القريبة (q1) إلى النقطة المحددة (6 سم أو 0.06 متر)ثم نحسب الحقل الكهربائي الناتج عن الشحنة البعيدة (q2) في النقطة المحددة:E2 = k * q2 / r2^2حيث:r2 هو المسافة من الشحنة البعيدة (q2) إلى النقطة المحددة (8 سم أو 0.08 متر)نعلم أن الحقل الكهربائي الكلي في النقطة المحددة هو مجموع الحقول الكهربائية الناتجة عن الشحنات القريبة والبعيدة:E = E1 + E2نستخدم المعادلة المعطاة لحقل الكهربائي في النقطة المحددة (1 كف/م) ونحل المعادلة للحصول على قيمة الشحنة q.E = 1 كف/مr1 = 0.06 مr2 = 0.08 مE1 = k * q1 / r1^2E2 = k * q2 / r2^2E = E1 + E21 = (9 × 10^9 N⋅m^2/C^2) * q1 / (0.06 م)^2 + (9 × 10^9 N⋅m^2/C^2) * q2 / (0.08 م)^2نلاحظ أن الشحنات متشابهة (q1 = q2 = q) ونحل المعادلة للحصول على قيمة الشحنة q.1 = (9 × 10^9 N⋅m^2/C^2) * q / (0.06 م)^2 + (9 × 10^9 N⋅m^2/C^2) * q / (0.08 م)^21 = (9 × 10^9 N⋅m^2/C^2) * q / (0.06 م)^2 + (9 × 10^9 N⋅m^2/C^2) * q / (0.08 م)^21 = (9 × 10^9 N⋅m^2/C^2) * q * (1/0.06^2 + 1/0.08^2)1 = (9 × 10^9 N⋅m^2/C^2) * q * (1/0.0036 + 1/0.0064)1 = (9 × 10^9 N⋅m^2/C^2) * q * (2.777 + 1.5625)1 = (9 × 10^9 N⋅m^2/C^2) * q * 4.3395q = 1 / ((9 × 10^9 N⋅m^2/C^2) * 4.3395)القيمة النهائية للشحنة q هي حوالي 2.28 × 10^-10 كولومب.