6 lim _(xarrow 1)(7^x-7sqrt [3](x))/(4cospi x+lnx+4)

Для вычисления предела функции , мы можем использовать правило Лопиталя или правило Хопфера.Рассмотрим числитель . При , числитель стремится к нулю, так как и . Таким образом, числитель стремится к нулю.Теперь рассмотрим знаменатель . При , знаменатель стремится к , что равно .Таким образом, мы имеем предел вида , который можно вычислить с использованием правила Лопиталя или правила Хопфера.Применяя правило Лопиталя, мы получаем: После упрощения, получаем: Однако, это выражение все еще не упрощено до конечного результата. Поэтому, мы можем использовать правило Хопфера, чтобы вычислить предел.Применяя правило Хопфера, мы получаем: После упрощения, получаем: Однако, это выражение все еще не упрощено до конечного результата. Поэтому, мы можем использовать правило Лопиталя еще раз.Применяя правило Лопиталя еще раз, мы получаем: После упрощения, получаем: Однако, это выражение все еще не упрощено до конечного результата. Поэтому, мы можем использовать правило Хопфера еще раз.Применяя правило Хопфера еще раз, мы получаем: После упрощения, получаем: Однако, это выражение все еще