Havin uHTepBan CXOAMMOCTV pana sum _(n=1)^infty (-1)^n((x-2)^2n)/(n) (BO OTBeT: square

Для решения данного интеграла, нам нужно использовать метод интегрирования по частям. Рассмотрим функцию \( u = (x-2) \) и \( dv = \frac{(x-2)^{2n}}{n}dx \). Тогда и \( v = \frac{(x-2)^{2n+1}}{2n+1} \).Испя формулу интегрирования по частям , получаем: Заметим, что второй интеграл имеет ту же форму, что и исходный. Таким образом, мы можем записать: Это выражение можно записать в виде суммы: Таким образом, ответ: \( \int \frac{dx}{(x-2)^2} \).