(11.Bbruncsure lim _(xarrow 0)(sin2x)/(arctg4x) 1) 0 2) 1/2 3) 2 5) 1/4

Pour résoudre cette limite, nous devons utiliser les propriétés des fonctions trigonométriques et des séries de Taylor.Tout d'abord, nous pouvons écrire comme et comme .Ensuite, nous pouvons diviser chaque terme du numérateur et du dénominateur par pour obtenir et .En prenant la limite lorsque tend vers 0, nous obtenons et .Ainsi, la limite de l'expression donnée est .Donc, la réponse correcte est 2) .