2. PeIIIHTb ypaBHeHue s . BepHyJIJIH y'-(1)/(1+x^2)cdot y=x^6e^-6arctgx_(y7)

Для решения данного дифференциального уравнения с разделяющимися переменными, мы можем использовать метод разделения переменных.Итак, начнем с уравнения: Первый шаг - разделим переменные, чтобы выразить в терминах и : Теперь разделим переменные, чтобы выразить в терминах : Интегрируя обе стороны, получим: Интегрируя левую сторону, получим: Интегрируя правую сторону, получим: где - константа интегрирования.Теперь мы можем выразить в терминах : Таким образом, общее решение данного дифференциального уравнения: где - константа интегрирования.