Вопрос
((2 x^4+3 x)^4)^prime=
Решения
4.7
(258 Голоса)
Улана
ветеран · Репетитор 9 лет
Ответ
Для решения этой задачи мы можем использовать правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования произведения функций.Сначала давайте разберемся с внутренним выражением \( (2x^4 + 3x)^4 \). Пусть
. Тогда \( (2x^4 + 3x)^4 = u^4 \).Теперь найдем производную
по
:
Затем найдем производную
по
:
Теперь применим правило цепочки для нахождения производной \( (2x^4 + 3x)^4 \) по
:
Подставим найденные производные:
Таким образом, производная \( (2x^4 + 3x)^4 \) по
равна \( 4(2x^4 + 3x)^3 \cdot (8x^3 + 3) \).