y'=(1)/(cosfrac (y)(x))+(y)/(x)

Для решения данного дифференциального уравнения, начнем с преобразования его к стандартному виду. Перепишем уравнение в виде: Теперь рассмотрим метод разделения переменных. Перепишем уравнение в виде: Разделим обе части уравнения на \(\cos\left(\frac{y}{x}\right)\): Теперь разделим переменные и : Теперь интегрируем обе части уравнения: Интегрирование левой части уравнения может быть сложным, поэтому рассмотрим правую часть уравнения: Интегрирование правой части уравнения также может быть сложным, поэтому рассмотрим альтернативный метод решения.Методом замены переменной , получим: Теперь рассмотрим метод разделения переменных для этого уравнения: Разделим переменные и : Интегрируем обе части уравнения: Интегрирование левой части уравнения может быть сложным, поэтому рассмотрим правую часть уравнения: Интегрирование правой части уравнения также может быть сложным, поэтому рассмотрим альтернативный метод решения.Таким образом, решение данного дифференциального уравнения может быть сложным и требует дальнейших исследований.