Вопрос
Два металлнческнх шара, расположенные далеко друг от друга, имеют раднусы R_(l)=5 см, R_(2)= 15 см и заряды q_(1)=12 нКл, q_(2)=-40 нКл. Шары соеднняют тонкой проволокой. Какой заряд q пройдет по проволоке?
Решения
4.2
(244 Голоса)
Злата
профессионал · Репетитор 6 лет
Ответ
q = -7 nC
Объяснение
Для решения этой задачи, нужно сначала понять, что после соединения металлических шаров проволокой, они будут иметь одинаковый потенциал. Формула потенциала для заряженного шара V = Q/(4πε₀R), где Q - заряд шара, R - его радиус, а ε₀ - электрическая постоянная. Сначала, мы находим потенциалы каждого шара до соединения. Поскольку шары не соединены, их потенциалы рассчитываются отдельно.1. Потенциал первого шара (V₁): V₁ = q₁ / (4πε₀R₁) = 12 нКл / (4πε₀ × 5 см)2. Потенциал второго шара (V₂): V₂ = q₂ / (4πε₀R₂) = -40 нКл / (4πε₀ × 15 см)После соединения, общий заряд системы (q₁ + q₂) будет равномерно распределён между шарами в соответствии с их радиусами, так как на заряд влияет поверхность шара. Общий заряд системы равен 12 нКл - 40 нКл = -28 нКл.Общий потенциал после соединения (V) будет одинаков для обоих шаров, и его можно выразить через общий заряд (Q) и эквивалентный радиус (Rэкв), который находится из соотношения 1/Rэкв = 1/R₁ + 1/R₂.Теперь, зная, что V = Q/(4πε₀Rэкв), можно найти Q, заряд системы после соединения. Из этого заряда мы вычитаем начальные заряды шаров, чтобы определить, какой заряд q прошёл по проволоке. Используя данные значения и формулы, получаем:q = Q - q₁ - q₂ = -7 нКл.