Главная
/
Математика
/
3araya 2 . Peunrrb CHCTe ) 4x+3y+z=1 2x+y+3z=5 3x+2y+4z=7

Вопрос

3araya 2 . Peunrrb cHCTe ) 4x+3y+z=1 2x+y+3z=5 3x+2y+4z=7

Решения

4.2 (265 Голоса)
Ринат
Экспертная проверка
ветеран · Репетитор 10 лет

Ответ

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод Гаусса. В данном случае, мы будем использовать метод Гаусса.1. Преобразуем систему уравнений в матрицу коэффициентов: 2. Применяем элементарные преобразования строк для получения верхнетреугольной матрицы: 3. Продолжаем преобразования строк для получения единичной матрицы: 4. Получаем систему уравнений: 5. Решаем последнее уравнение для z: 6. Подставляем значение z в второе уравнение и находим y: 7. Подставляем значения y и z в первое уравнение и находим x: Таким образом, решение системы уравнений: , , .