4. Pa3JIOXKTE vert } a_(11)&a_(12)&a_(13) 1&2&3 0&-1&0 vert no nepBoǎ cTpoke.

Чтобы найти определитель матрицы, используя разложение по первой строке, применим формулу для разложения определителя: где — алгебраическое дополнение элемента .Для данной матрицы: Алгебраические дополнения будут:- \(C_{11} = \begin{vmatrix} 2 & 3 \\ -1 & 0 \end{vmatrix} = (2 \cdot 0) - (3 \cdot (-1)) = 3\)- \(C_{12} = \begin{vmatrix} 1 & 3 \\ 0 & 0 \end{vmatrix} = (1 \cdot 0) - (3 \cdot 0) = 0\)- \(C_{13} = \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 0 & -1 \end{vmatrix} = (1 \cdot (-1)) - (2 \cdot 0) = -1\)Подставляем в формулу: Таким образом, определитель матрицы равен .