{4 x+2 z=4+8 x-2 y+12 z=1+y 5 12 y-4 z=24+32.

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод Гаусса. Давайте попробуем метод Гаусса.Сначала приведем систему уравнений к матрице коэффициентов: Теперь мы будем применять элементарные преобразования строк, чтобы привести матрицу к ступенчатому виду.1. Умножим первую строку на 1/4, чтобы получить коэффициент 1 в первой ячейке первой строки: 2. Вычтем первую строку из второй строки, чтобы получить ноль в первой ячейке второй строки: 3. Умножим вторую строку на -1/2, чтобы получить коэффициент 1 в первой ячейке второй строки: 4. Умножим третью строку на 1/12, чтобы получить коэффициент 1 в первой ячейке третьей строки: 5. Вычтем вторую строку из третьей строки, чтобы получить ноль в первой ячейке третьей строки: Теперь мы можем использовать обратную подстановку, чтобы найти значения переменных. Начнем с третьей строки и двигаемся вверх по матрице.Из третьей строки получаем: Теперь подставим значение во вторую строку, чтобы найти : Теперь подставим значения и в первую строку, чтобы найти : Таким образом, решение системы уравнений: