Вопрос
Bonpoc: A=(} 2&2&3 1&-1&0 -1&2&1 ) 1) A^-1=(} 1&-2&7 0&1&-2 0&0&1 ) 3) A^-1=(} -3&1&-4 -3&1&-5 4&-1&4 ) 2) A^-1=(} 1&-4&-3 1&-5&-3 -1&6&4 ) 4) A^-1=(} 1&4&3 1&-5&3 1&6&-4 ) Hannure o6paTHyro Marpuuy Ana Marpullbl Tun omeema OAnHOUHbIN Bbl6op - C BbI60pOM OAHOTO OTBera 13 HeCKO nbkux npeAno XKeHHbIX B apnaHTOB
Решения
4.4
(260 Голоса)
Василиса
Экспертная проверка
мастер · Репетитор 5 лет
Ответ
Чтобы найти обратную матрицу
, нужно использовать формулу для вычисления обратной матрицы. Для матрицы
размером
формула выглядит следующим образом:
где \(\text{det}(A)\) - определитель матрицы
, а \(\text{adj}(A)\) - адъюнкт матрицы
.Для матрицы
:
Определитель матрицы
вычисляется по формуле:
Вычисляя определитель, получаем:
Теперь вычислим адъюнкт матрицы
:
где \(\text{Cof}(A_{ij})\) - cofactor матрицы
.Вычисляя cofactor матрицы, получаем:
Теперь можем найти обратную матрицу
:
Таким образом, правильный ответ: 2)