b) lim _(x arrow 4) (sqrt(x+45)-7)/(x-4)

Для решения данного предела, мы можем использовать метод рационализации. Сначала умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение : Затем упростим числитель, используя разность квадратов: Затем сократим общий множитель \((x-4)\) в числителе и знаменателе: Теперь подставим в полученное выражение: Таким образом, предел равен .