Вопрос
ypaBHeHIIe y''+4y'+5y=0 SIBJISICTCSI __
Решения
3.3
(321 Голоса)
Майя
профессионал · Репетитор 6 лет
Ответ
Для решения данного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами, мы можем использовать метод характеристических уравнений.Уравнение имеет вид
. Для характеристического уравнения мы заменим
на
,
на
, и
на 1. Получаем:
Решая это квадратное уравнение, мы найдем корни
и
. В данном случае, корни будут комплексными:
Теперь мы можем записать общее решение дифференциального уравнения:
где
и
- произвольные константы.