a) lim _(x arrow 0) (cos 4 x-cos 7 x)/(1-cos 3 x)

Для решения данного предела воспользуемся формулой Лопиталя и тригонометрическими тождествами.Сначала применим формулу Лопиталя: Теперь найдем производные: Теперь подставим производные в формулу Лопиталя: Теперь рассмотрим пределы отдельных членов: Оба предела равны нулю, так как числитель стремится к нулю быстрее, чем знаменатель.Таким образом, ответ: 0.