cos(5pi )/(3)+cos(4pi )/(3)+sin(3pi )/(2)cdot sin(5pi )/(8)cdot cos(3pi )/(2)

Для вычисления данного выражения, нам нужно использовать тригонометрические тождества и свойства тригонометрических функций.1. : Этот угол находится в третьем квадранте, где косинус отрицателен. Мы можем использовать тождество , чтобы выразить этот косинус через угол, который находится в первом квадранте: 2. : Этот угол также находится в третьем квадранте, где косинус отрицателен. Мы можем использовать тождество , чтобы выразить этот косинус через угол, который находится в первом квадранте: 3. : Этот угол находится в третьем квадранте, где синус отрицателен. Мы можем использовать тождество , чтобы выразить этот синус через угол, который находится в первом квадранте: 4. : Этот угол находится во втором квадранте, где синус положительный. Мы можем использовать тождество , чтобы выразить этот синус через угол, который находится в первом квадранте: 5. : Этот угол находится в третьем квадранте, где косинус отрицателен. Мы можем использовать тождество , чтобы выразить этот косинус через угол, который находится в первом квадранте: Теперь мы можем вычислить значение каждого из этих углов и подставить их в исходное выражение: Подставляя эти значения в исходное выражение, получаем: Таким образом, значение данного выражения равно 0.