3. Soit lle milieu de [EF] et H sa projeté orthogonal sur la droite (FG) 3.1. Calculer IG. 3.2. Calculer IH 4. Soitx la mesure d'un angle aigu. Sion a: sin(x)=(sqrt (5))/(3) 4.1. Calculer cos(x) 4.2. Calculer tan(x) 5. Calculer: A=4sin^217^circ +cos21^circ +4sin^273^circ -sin69^circ

3.1. Pour calculer IG, nous devons utiliser le théorème de Pythagore dans le triangle IGF. En utilisant le théorème de Pythagore, nous avons : En substituant les valeurs données, nous obtenons : Donc, IG = .3.2. Pour calculer IH, nous devons utiliser le théorème de Pythagore dans le triangle IHF. En utilisant le théorème de Pythagore, nous avons : En substituant les valeurs données, nous obtenons : Donc, IH = .4.1. Pour calculer cos(x), nous utilisons l'identité trigonométrique suivante : En substituant la valeur de sin(x), nous obtenons : En simplifiant, nous obtenons : Donc, Et donc, .4.2. Pour calculer tan(x), nous utilisons la relation trigonométrique suivante : En substituant les valeurs de sin(x) et cos(x), nous obtenons : .5. Pour calculer A, nous devons utiliser les identités trigonométriques suivantes : En substituant les valeurs données, nous obtenons : En simplifiant, nous obtenons : Donc, la valeur de A est .