9. JIaHo ypaBHeHue nuockoctu a: x+y-3z-7=0 , Vkaxxure BeKTOp HOpManH HIS Hee 1) overrightarrow (N)=(0;0;-3) 2) overrightarrow (N)=(0;0;-7) 3) overrightarrow (N)=(1;1;-7) overrightarrow (N)=(1;1;-3)

Для того чтобы найти нормаль к плоскости, заданной уравнением , нужно найти вектор, перпендикулярный этой плоскости.Нормаль к плоскости задается вектором, который лежит в направлении, перпендикулярном плоскости. В данном случае, нормаль будет вектором , который перпендикулярен плоскости.Из уравнения плоскости можно выразить координаты точки на плоскости. Пусть точка \(P(x_0, y_0, z_0)\) лежит на плоскости. Тогда уравнение плоскости можно переписать как .Теперь, чтобы найти нормаль, нужно взять производную уравнения плоскости по каждой координате. Получим вектор , который будет нормалью к плоскости.Производная по : \(\frac{\partial}{\partial x}(x+y-3z-7) = 1\)Производная по : \(\frac{\partial}{\partial y}(x+y-3z-7) = 1\)Производная по : \(\frac{\partial}{\partial z}(x+y-3z-7) = -3\)Таким образом, нормаль к плоскости будет вектором \(\overrightarrow{N} = (1, 1, -3)\).Правильный ответ: 4) \(\overrightarrow{N} = (1, 1, -3)\).