1 sqrt (4+y^2)dx-ydy=x^2ydy; y(0)=0

Для решения данной дифференциального уравнения, мы можем использовать метод разделения переменных.Первым шагом, мы можем переписать уравнение в виде: Затем, мы можем разделить переменные, чтобы получить: Теперь, мы можем проинтегрировать обе стороны уравнения: Интегрируя каждую часть отдельно, мы получаем: Интегрирование правой части уравнения может быть сложным, поэтому мы оставим его в виде интеграла: Теперь, мы можем использовать начальное условие для определения константы интегрирования. Подставляя и в уравнение, мы получаем: Однако, это уравнение не имеет смысла, так как не определено. Поэтому, мы должны использовать другой метод для решения данного дифференциального уравнения.Методом замены переменной , мы можем упростить уравнение и найти его общее решение.