Главная
/
Математика
/
Int Sin(a_(1)x+b_(1))sin(a_(2)x+b_(2))dx

Вопрос

int sin(a_(1)x+b_(1))sin(a_(2)x+b_(2))dx

Решения

3.5 (245 Голоса)
Егор
Экспертная проверка
профессионал · Репетитор 6 лет

Ответ

Для вычисления данного интеграла можно использовать формулу интегрирования по частям или метод разложения на сумму. Рассмотрим метод разложения на сумму.Интеграл можно разложить на сумму с использованием формулы для произведения синусов: Теперь можно вычислить каждый из двух интегралов отдельно: Для вычисления этих интегралов можно использовать стандартные формулы интегрирования для косинуса: где - константа интегрирования.Таким образом, окончательный ответ: