Вопрос
int sin(a_(1)x+b_(1))sin(a_(2)x+b_(2))dx
Решения
3.5
(245 Голоса)
Егор
Экспертная проверка
профессионал · Репетитор 6 лет
Ответ
Для вычисления данного интеграла можно использовать формулу интегрирования по частям или метод разложения на сумму. Рассмотрим метод разложения на сумму.Интеграл
можно разложить на сумму с использованием формулы для произведения синусов:
Теперь можно вычислить каждый из двух интегралов отдельно:
Для вычисления этих интегралов можно использовать стандартные формулы интегрирования для косинуса:
где
- константа интегрирования.Таким образом, окончательный ответ: