1. HaH pan sum _(n=1)^infty (n^2+4)/(n^n) UJEH JaHHOro pana

Для того чтобы решитьачу, нам нужно проанализировать ряд .Сначала рассмотрим поведение числителя и знаменателя отдельно:1. **Числитель**: - При , растет очень и добавление 4 практически не влияет на рост числителя. Таким образом, числитель растет как .2. **Знаменатель**: - Знаменатель растет экспоненциально. Для больших , будет значительно больше, чем .Теперь рассмотрим предел отношения числителя и знаменателя при : Поскольку растет экспоненциально, стремится к нулю: Таким образом, при . Это означает, что ряд сходится, так как его общий член стремится к нулю.Итак, ответ: ряд сходится.