Lllaru pellleHua log_((1)/(2))(x+8)-log_((1)/(2))(x-3)=log_((1)/(2))(3x)

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойства логарифмов.Сначала, мы можем объединить логарифмы на левой стороне уравнения, используя свойство логарифмов: .Таким образом, уравнение можно переписать как: Теперь, мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что если , то .Таким образом, у нас получается: Решив это уравнение, мы найдем значение .Умножим обе стороны на , чтобы избавиться от знаменателя: Раскроем скобки: Перенесем все члены на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя квадратную формулу: где , и .Подставляя значения, получаем: Таким образом, у нас два решения: и Однако, подставляя в исходное уравнение, мы видим, что оно не удовлетворяет уравнению, так как логарифм не определен для отрицательных аргументов. Следовательно, единственным решением уравнения является .