(y-sqrt (vert xvert ))^2+x^2-1=0

Question

Answer 1

Для решения данного уравнения, начнем с упрощения его:

Раскроем скобки:

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно

. Давайте попроб

y^2 - 2y\sqrt{\vert x\vert} + \vert x\vert + x^2 - 1 = 0

y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

a = 1

b = -2\sqrt{\vert x\vert}

c = \vert x\vert + x^2 - 1

a

b

c

y = \frac{2\sqrt{\vert x\vert} \pm \sqrt{(2\sqrt{\vert x\vert})^2 - 4(1)(\vert x\vert + x^2 - 1)}}{2(1)}

y = \frac{2\sqrt{\vert x\vert} \pm \sqrt{4\vert x\vert + 4x^2 - 4\vert x\vert - 4x^2 + 4}}{2}

y = \frac{2\sqrt{\vert x\vert} \pm \sqrt{4}}{2}

y = \frac{sqrt{\vert x\vert} \pm 2}{2}

y = \sqrt{\vert x\vert} \pm 1

y

y_1 = \sqrt{\vert x\vert} + 1

y_2 = \sqrt{\vert x\vert} - 1

y = \sqrt{\vert x\vert} + 1

y = \sqrt{\vert x\vert} - 1$

Вопрос