Вопрос
HaYTH npoH3BoAHy10 QyHKunn y=ln(sqrt (x)+sqrt (x+1)) Bbl6epure ozuH oTBer: a (1)/(2sqrt (x^2)+x) b. (2)/(1-4x^2) C. ((x+1)^2)/(x^3) d (2)/(x(1-x^2)) e. (2(x+1))/(x(x+2))
Решения
4.5
(182 Голоса)
Мирон
Экспертная проверка
мастер · Репетитор 5 лет
Ответ
Для нахождения производной функции
воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.Сначала найдем производную внутренней функции
.
Теперь найдем производную внешней функции
.
Подставим найденные производные в формулу для производной сложной функции:
Упростим выражение:
$y'=\frac {1}{2\sqrt