2 Автомобиль движется по арочному мосту согласно уравнению mathrm(S)=12 mathrm(t) . Определить полное ускорение автомобиля, если радиус моста r=100 mathrm(M) . 2,44 mathrm(w) / mathrm(c)^2 & mathrm(~A) 1,04 mathrm(w) / mathrm(c)^2 & mathrm(~B) 1,44 mathrm(w) / mathrm(c)^2 & mathrm(~B)

Для решения этой задачи нам нужно использовать уравнение движения и уравнение центростремительного ускорения.<br /><br />Уравнение движения: \( \mathrm{S}=12 \mathrm{t} \), где \( \mathrm{S} \) - пройденное расстояние, \( \mathrm{t} \) - время.<br /><br />Уравнение центростремительного ускорения: \( \mathrm{a}_c = \frac{v^2}{r} \), где \( \mathrm{a}_c \) - центростремительное ускорение, \( \mathrm{v} \) - скорость, \( \mathrm{r} \) - радиус.<br /><br />Сначала найдем скорость автомобиля. Используем уравнение движения и подставим \( \mathrm{S} \) и \( \mathrm{t} \):<br /><br />\( \mathrm{S} = 12 \mathrm{t} \)<br /><br />\( \mathrm{v} = \frac{\mathrm{S}}{\mathrm{t}} = \frac{12 \mathrm{t}}{\mathrm{t}} = 12 \mathrm{m/s} \)<br /><br />Теперь подставим значение скорости в уравнение центростремительного ускорения:<br /><br />\( \mathrm{a}_c = \frac{v^2}{r} = \frac{(12 \mathrm{m/s})^2}{100 \mathrm{m}} = \frac{144 \mathrm{m^2/s^2}}{100 \mathrm{m}} = 1,44 \mathrm{m/s^2} \)<br /><br />Таким образом, полное ускорение автомобиля равно 1,44 м/с². Ответ: \( \mathrm{C} \).