Плоская стенка печи состоит из двух слоев: огнеупорного кирпича толщиной 6 л и строительного толщиной 6 л. Температура внутренней поверхности theta_(1) , температура наружной поверхности стенки theta_(3) . Определить плотность тепового потока и при сташительной теплопроводности стенки и температуру на граните слове theta_(2) . Коэффициент теплопроводности огнеупорного кирпича lambda_(1)=1,16 mathrm(Br) /(mathrm(M) cdot( )^circ mathrm(C)), lambda_(2)=0,58 mathrm(Br) /(mathrm(M) cdot( )^circ mathrm(C)) . Вариант & delta_(1), mathrm(мм) & delta_(2), mathrm(мм) & theta_(1),( )^circ mathrm(C) & theta_(3), mathrm(c)^circ 1 & 500 & 250 & 1260 & 108 2 & 1000 & 500 & 1000 & 110 3 & 1250 & 250 & 1020 & 90 4 & 1500 & 250 & 1050 & 95 5 & 1500 & 500 & 1300 & 110 6 & 500 & 500 & 1000 & 80 7 & 1000 & 250 & 1300 & 80 8 & 750 & 250 & 950 & 100 9 & 2000 & 250 & 1000 & 97 10 & 750 & 500 & 980 & 90

Для решения задачи используем закон Фурье для теплопроводности:<br /><br />\[ q = \frac{A \cdot (\theta_{1} - \theta_{3})}{\frac{\delta_{1}}{\lambda_{1}} + \frac{\delta_{2}}{\lambda_{2}}} \]<br /><br />где:<br />- \( q \) - плотность тепового потока,<br />- \( A \) - площадь стенки,<br />- \( \delta_{1} \) и \( \delta_{2} \) - толщины слоев,<br />- \( \lambda_{1} \) и \( \lambda_{2} \) - коэффициенты теплопроводности,<br />- \( \theta_{1} \) и \( \theta_{3} \) - температуры внутренней и наружной поверхности.<br /><br />Теперь найдем температуру на граните слоев \( \theta_{2} \):<br /><br />\[ \theta_{2} = \frac{\delta_{1} \cdot \lambda_{1} \cdot \theta_{1} + \delta_{2} \cdot \lambda_{2} \cdot \theta_{3}}{\delta_{1} \cdot \lambda_{1} + \delta_{2} \cdot \lambda_{2}} \]<br /><br />Рассчитаем \( q \) и \( \theta_{2} \) для каждого варианта:<br /><br />1. \( q = \frac{A \cdot (1260 - 108)}{\frac{6}{1.16} + \frac{6}{0.58}} \), \( \theta_{2} = \frac{6 \cdot 1.16 \cdot 1260 + 6 \cdot 0.58 \cdot 108}{6 \cdot 1.16 + 6 \cdot 0.58} \)<br />2. \( q = \frac{A \cdot (1000 - 110)}{\frac{6}{1.16} + \frac{12}{0.58}} \), \( \theta_{2} = \frac{6 \cdot 1.16 \cdot 1000 + 12 \cdot 0.58 \cdot 110}{6 \cdot 1.16 + 12 \cdot 0.58} \)<br />3. \( q = \frac{A \cdot (1020 - 90)}{\frac{7.5}{1.16} + \frac{6}{0.58}} \), \( \theta_{2} = \frac{7.5 \cdot 1.16 \cdot 1020 + 6 \cdot 0.58 \cdot 90}{7.5 \cdot 1.16 + 6 \cdot 0.58} \)<br />4. \( q = \frac{A \cdot (1050 - 95)}{\frac{7.5}{1.16} + \frac{6}{0.58}} \), \( \theta_{2} = \frac{7.5 \cdot 1.16 \cdot 1050 + 6 \cdot 0.58 \cdot 95}{7.5 \cdot 1.16 + 6 \cdot 0.58} \)<br />5. \( q = \frac{A \cdot (1300 - 110)}{\frac{15}{1.16} + \frac{12}{0.58}} \), \( \theta_{2} = \frac{15 \cdot 1.16 \cdot 1300 + 12 \cdot 0.58 \cdot 110}{15 \cdot 1.16 + 12 \cdot 0.58} \)<br />6. \( q = \frac{A \cdot (1000 - 80)}{\frac{7.5}{1.16} + \frac{12}{0.58}} \), \( \theta_{2} = \frac{7.5 \cdot 1.16 \cdot 1000 + 12 \cdot 0.58 \cdot 80}{7.5 \cdot 1.16 + 12 \cdot 0.58} \)<br />7. \( q = \frac{A \cdot (1300 - 80)}{\frac{12.5}{1.16} + \frac{6}{0.58}} \), \( \theta_{2} = \frac{12.5 \cdot 1.16 \cdot 1300 + 6 \cdot 0.58 \cdot 80}{12.5 \cdot 1.16 + 6 \cdot 0.58} \)<br />8. \( q = \frac{A \cdot (950 - 100)}{\frac{7.5}{1.16} + \frac{6}{0.58}} \), \( \theta_{2} = \frac{7.5